Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 24.31

Розкладіть на множники многочлен: 1) x3 – 12x2 + 32х = х(х2 – 12х + 32). x2 – 12х + 32 = 0; D = (–12)2 – 4 • 32 = 16; х1 = (12+4)/2 = 8; х2 = (12-4 )/2 = 4. х(х2 – 12х + 32) = х(х – 8)(х – 4). 2) 1/3x4 – 4x3 + 9x2 = 1/3х2(х2 – 12х + 27). x2 – 12х + 27 = 0; D = (–12)2 – 4 • 27 = 36; х1 = (12+6)/2 = 9; x2 = (12-6)/2 = 3. 1/3x2(x2 – 12x + 27) = 1/3x2(x – 9)(x – 3).