Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 21.15

Розв’яжіть рівняння: 1) (x^2- 3x)/4 = (2x+5)/3; 3(x² – 3х) = 4(2х + 5); 3x² – 9x = 8х + 20; 3x² – 9x – 8х – 20 = 0; 3x² – 17x – 20 = 0; D = (–17)² – 4 • 3 • (–20) = 529; √D = 23; х1 = (17+23)/(2 • 3) = 40/6 = 62/3; х2 = (17-23)/6 = –1. 2) (x+1)/2 + (x^2-1)/5 = 1 |х10; 5(x + 1) + 2(x² – 1) = 10; 5х + 5 + 2x² – 2 – 10 = 0; 2x² + 5x – 7 = 0; D = 5² – 4 • 2 • (–7) = 81; √D = 9; х1 = (-5+9)/(2 • 2) = 4/4 = 1; х2 = (-5-9)/4 = (-14)/4 = –3,5.