Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 21.19 (1-2)

Розв’яжіть рівняння: 1) (√х – 3)(x² – x – 6) = 0. ОДЗ: х > 0. √х – 3 = 0 або x² – x – 6 = 0; √х = 3; D = (–1)2 – 4 • 1 • (–6) = 25; √D = 5; х1 = 9. х2 = (1+5)/2 = 3; х3 = (1-5)/2 = –2 – не входить в ОДЗ. Відповідь: 9; 3. 2) x² – (2x^2)/(|x|) – 3 = 0. ОДЗ: x ≠ 0. а) Якщо x > 0, то |x| = x, маємо x² – 2х – 3 = 0; D = (–2)² – 4 • 1 • (–3) = 16; √D = 4; х1 = (2+4)/2 = 3; х2 = (2-4)/2 = –1 – не входить у множину x > 0. б) Якщо x < 0, то |x| = –x, маємо х2 – 〖2x〗^2/(-x) – 3 = 0; x² + 2х – 3 = 0; D = 2² – 4 • 1 • (–3) = 16; √D = 4; х1 = (-2+4)/2 = 1 – не входить у множину x < 0; х2 = (-2-4)/2 = –3. Відповідь: 3; –3.