Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 24.27

24.27 Виконайте дії: 1) 1/(x+2) + 7/(x^2- 3x-10). x2 – 3x – 10 = 0; D = (–3)2 – 4 • (–10) = 49; x1 = (3+7)/2 = 5; x2 = (3-7)/2 = –2. 1/(x+2) + 7/(x^2- 3x-10) = 1/(x+2) + 7/((x+2)(x-5)) = (x-5+7)/((x+2)(x-5)) = (x+2)/((x+2)(x-5)) = 1/(x-5). 2) 1/(x^2- 4) : (3x-2)/(3x^2+ 4x-4). 3x2 + 4x – 4 = 0; D = 42 – 4 • 3 • (–4) = 64; x1 = (-4+8)/6 = 4/6 = 2/3; x2 = (-4-8)/6 = –2. 1/(x^2- 4) : (3x-2)/(3x^2+ 4x-4) = (3(x-2/3)(x+2))/((x-2)(x+2)(3x-2)) = (3x-2)/((x-2)(3x-2)) = 1/(x-2).