Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 23.7

23.7 Знайдіть площу прямокутника, якщо сума двох його непаралельних сторін дорівнює 14 см, а діагональ дорівнює 10 см. 1) За теоремою Піфагора BD2 = AB2 + AD2; 102 = х2 + (14 – x)2; х2 + 196 – 28x + х2 – 100 = 0; 2x2 – 28x + 96 = 0; х2 – 14x + 48 = 0. D = (–14)2 – 4 • 1 • 48 = 4; √D = 2; x1 = (14+2)/2 = 8 (см) – AB, тоді АD = 14 – 8 = 6 (см); x2 = (14-2)/2 = 6 (см) – AB, тоді АD = 14 – 6 = 8 (см); 2) Площа прямокутника в обох випадках S = 6 • 8 = 48 (см2). Відповідь: 48 см2.