Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 26.3

Чисельник звичайного нескоротного дробу на 1 менший від знаменника. Якщо від чисельника відняти 7, а від знаменника відняти 5, то дріб зменшиться на 1/2. Знайдіть цей дріб. x/(x+1) – 1/2 = (x-7)/(x-4); (2x-(x+1))/(2(x+1)) = (x-7)/(x-4); (x-1)/(2x+2) = (x-7)/(x-4); x2 – 4x – x + 4 = 2x2 + 2x – 14x – 14; x2 – 7x – 18 = 0; D = (–7)2 – 4 • (–18) = 121; x1 = (7+11)/2 = 9; x2 = (7-11)/2 = –2. 1) x = 9. Маємо дріб 9/10. 2) х = –2. Тоді (-2)/(-2+1) = (-2)/(-1) – не задовольняє умову задачі. Відповідь: 9/10.