Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 21.11

Для яких значень у: 1) значення многочлена у2 + 4у – 5 дорівнює нулю; 2) значення многочленів у2 – 3у і 0,5у + 4,5 між собою рівні; 3) значення тричлена 4 + 2у – у2 дорівнює значенню двочлена 4у2 – 6у? 1) y² + 4y – 5 = 0; D = 4² – 4 • 1 • (–5) = 36; √D = 6; y1 = (-4+6)/2 = 1; y2 = (-4-6)/2 = –5. 2) y² – 3y = 0,5y + 4,5; y² – 3y – 0,5y – 4,5 = 0; y² – 3,5у – 4,5 = 0; 2y² – 7y – 9 = 0; D = (–7)² – 4 • 2 • (–9) = 121; √D = 11; y1 = (7+11)/(2 • 2) = 18/4 = 4,5; y2 = (7-11)/4 = –1. 3) 4 + 2y – y² = 4y² – 6y; 4y² – 6y – 4 – 2y + y² = 0; 5y² – 8y – 4 = 0; D = (–8)² – 4 • 5 • (–4) = 144; √D = 12; y1 = (8+12)/(2 • 5) = 20/10 = 2; y2 = (8-12)/10 = –0,4.