Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 26.10

Човен, власна швидкість якого 18 км/год, проплив 40 км за течією і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть швидкість течії, якщо вона менша за 4 км/год? Нехай х ки/год – швидкість течії. 40/(18+x) + 16/(18-x) = 3; 720 – 40x + 288 + 16х = 3(182 – х2); 1008 – 24х = 972 – 3х2; 3х2 – 24х + 36 = 0; х2 – 8х + 12 = 0; D = (–8)2 – 4 • 12 = 15; x1 = (8+4)/2 = 6 (км/год) – не задовольняє вимоги умови задачі (x < 4 км/год); х2 = (8-4)/2 = 2 (км/год). Відповідь: 2 км/год.