Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 22.29

До збірної команди України на Всесвітній шаховій олімпіаді входить 6 шахістів і капітан, який керує командою, але не бере участі в змаганнях. Середній в ік усіх членів команди на 2 роки більший за середній вік її шахістів. На скільки років в ік капітана більший за середній в ік членів його команди? 1) Нехай х — вік капітана команди, y — сумарний вік шести шахістів. 2) Тоді (x+y)/7 – y/6 = 2. Звідси (6(x+y)-7y)/42 = 2; 6х + 6y – 7y = 84; 6х – y = 84; 7х – (х + у) = 84. 3) Поділимо ліву і праву частини останньої рівності на 7. Маємо x – (x+y)/7 = 12. Отже, вік капітана команди на 12 років більший за середній вік членів команди. Відповідь: На 12 років.