Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 25.19 (3-4)

3) 6/(x^2- 36) – 3/(x^2+ 6x ) = (x+12)/(x^2- 6x); 6/((x-6)(x+6)) – 3/(x(x+6)) – (x+12)/(x(x-6)) = 0. ОДЗ: х ≠ 6; х ≠ –6; х ≠ 0. 6x + 3x + 18 – x2 – 12x – 6x – 72 = 0; –x2 – 15x – 54 = 0; x2 + 15x + 54 = 0; D = 152 – 4 • 54 = 9; x1 = (-15+3)/2 = –6 – не входить в ОДЗ; x2 = (-15-3)/2 = –9. 4) (3x+2)/(x+1) + (x+4)/(x-3) = (3x^2+ 1)/(x^2- 2x-3). x2 – 2x –3 = 0; D = (–2)2 – 4 • (–3) = 16; x1 = (2+4)/2 = 3; x2 = (2-4)/2 = –1. ((3x+2)(x-3)+ (x+4)(x+1))/((x+1)(x-3)) = (3x^2+ 1)/((x-3)(x+1)). OДЗ: x ≠ 3; x ≠ –1. Зх2 + 2x – 9x – 6 + x2 + 4x + x+ 4 – Зх2 – 1 = 0; x2 – 2x – 3 = 0; x1 = 3 — не входить в ОДЗ; x2 = –1 — не входить в ОДЗ. Рівняння не має розв’язків. Відповідь: 1) –1; –5,5; 2) –7; 3) –9; 4) рівняння не має розв’язків.