Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 23.6

23.6 Один з катетів прямокутного трикутника на 7 см менший від другого. Знайдіть периметр трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 13 см. 1) За теоремою Піфагора AB2 = AC2 + CB2; 132 = (х + 7)2 + х2; х2 + х2 + 14х + 49 = 169; 2x2 + 14x – 120 = 0; х2 + 7x – 60 = 0. D = 72 – 4 • 1 • (–60) = 289; √D = 17; x1 = (-7 +17)/2 = 5 (см) – ВС, тоді АС = 12 (см); x2 = (-7-17)/2 = < 0 – не задовольняє умову задачі. 2) Периметр трикутника P = 5 + 12 + 13 = 30 (см). Відповідь: 30 см.