Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 26.9

Потяг мав проїхати 320 км. Проїхавши 3/8 шляху, він зупинився на 1 год, а потім продовжив рух зі швидкістю, на 10 км/год меншою за початкову. Знайдіть швидкість потяга, з якою він рухався до зупинки, якщо до пункту призначення він прибув через 7 год після виїзду. 1) 320 • 3/8 = 120 (км) – проїхав до зупинки; 2) 320 – 120 = 200 (км) – залишилося. 120/x + 200/(x-10) = 6; (120x-1200+200x)/(x(x-10)) = 6; 320x – 1200 = 6x2 – 60x; 6x2 – 380x + 1200 = 0; 3x2 – 190x + 600 = 0; D = (–190)2 – 4 • 3 • 600 = 28900; √D = 170; x1 = (190-170)/6 = 20/6 = 31/3 – не підходить, бо х > 10. x2 = (190+170)/6 = 60 (км/год). Відповідь: 60 км/год.