Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 25.17 (1-2)

Розв’яжіть рівняння: 1) (x+7)/(x+2) + (x-4)/(x-2) = 1; (x^2- 2x+7x-14+ x^2+ 2x-4x-8)/((x+2)(x-2)) = 1. ОДЗ: х ≠ 2; x ≠ –2. 2x2 + 3x – 22 = x2 – 4; x2 + 3x – 18 = 0; D = 32 – 4 • (–18) = 81; x1 = (-3+9)/2 = 3; x2 = (-3-9)/2 = –6. 2) (3x+3)/(3x+2) + (2x-6)/(3x-2) = 2; (9x^2+ 9x-6x-6+6x^2+ 4x-18x-12)/((3x+2)(3x-2)) = 2. ОДЗ: x ≠ –2/3; x ≠ 2/3. 15x2 – 11x – 18 = 2(9x2 – 4); 15x2 – 11x – 18 = 18x2 – 8; 3x2 + 11x + 10 = 0; D = 112 – 4 • 3 • 10 = 1; x1 = (-11+1)/6 = –10/6 = –5/3 = –12/3; x2 = (-11-1)/6 = –2.