Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 25.27

Розв’яжіть рівняння: 1/(x-3) – 14/(x^3- x^2- 9x+9) = 1/(x^2+ 2x-3). x3 – x2 – 9x + 9 = x2(x – 1) – 9(x – 1) = (x – 1)(x2 – 9) = (x – 1)(x – 3)(x + 3). x2 + 2x – 3 = 0; D = 22 – 4 • (–3) = 16; x1 = (-2+4)/2 = 1; x2 = (-2-4)/2 = –3. x2 + 2x – 3 = (x – 1)(x + 3). 1/(x-3) – 14/((x-1)(x-3)(x+3)) – 1/((x-1)(x+3)) = 0| x (x – 1)(x + 3)(x – 3). ОДЗ: х ≠ 3; х ≠ 1; х ≠ –3. x2 + 2х – 3 – 14 – (х – 3) = 0; x2 + 2х – 17 – х + 3 = 0; x2 + х – 14 = 0; D= 12 – 4 • (–14) = 57; х1,2 = (-1 ± √57)/2. Відповідь: (-1 ± √57)/2.