Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ » 23.16

Фотокартку розміром 10x15 (у см) уставлено в рамку сталої ширини, площа якої 204 см2. Визначте ширину рамки. Нехай х см — ширина рамки. За умовою (10 + 2х)(15 + 2х) = 204; 150 + 20х + 30х + 4х2 – 204 = 0; 4х2 + 50х – 54 = 0; 2х2 + 25х – 27 = 0. D = 252 – 4 • 2 • (–27) = 841; √D = 2; x1 = (-25+29)/(2 • 2) = 4/4 = 1 (см); x2 = (-25-29)/4 = < 0 – не задовольняє умову задачі. Відповідь: 1 см.