§ 3. Перпендикулярність у просторі » 10.41
Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 12 : 25, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть радіус вписаного кола, якщо площа трикутника дорівнює 1680 см2. Дано: ∆АВС; АВ = ВС; АЕ : ЕВ = 12 : 25; S = 1680 cм2. Знайти: R. 1) EB = BF = 25x; AE = FC = AG = GC = 12x AB = BC = 37x; AC = 24x. 2) S = √((p-AB)•(p-BC) •(p-AC)) BG2 = AB2 - AG2; BG = √(1369x^2- 144x^2 ) = 35x. 3) S = 1/2AC • BG; 1680 = 1/2 • 24x • 35x; x = 1680 : 420 = 4 ⇒ BG = = 140 cм, звідси OG =