§ 3. Перпендикулярність у просторі » 12.14

Із точки B до площини α проведено похилі BA і BC, які утворюють з даною площиною кути по 45°. Відстань між основами похилих дорівнює 16 см. Знайдіть відстань від точки B до площини α, якщо кут між похилими становить 60°. Дано: ∠В = 60°; ∠А = ∠С = 45°; АС = 16 см. Знайти: ВН. 1) ∆АВС - рівностороній, тоді АВ = ВС = АС = = 16 см. 2) ∆АВН: ∠А = ∠В = 45° ⇒ АН = ВН = х 2х2 = 256; х2 = 128; х = 8√2; ВН = 8√2 см.