§ 3. Перпендикулярність у просторі » 9.34

Доведіть, що коли пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних площин, то вона перпендикулярна й до другої площини. Дано: α ∥ β; l ⊥ α Довести: l ⊥ β 1) Нехай l ∩ β = В; l ⊥ β, тоді Ǝ β1; β ∈ β1 β1 ∥ α; т. я. β1 ⊥ l; α ⊥ l ⇒ значить що В проходить скрізь 2 плоскості ∥ α, що неможливо. Тоді l ⊥ β, що й треба було довести.