§ 3. Перпендикулярність у просторі » 11.19

Точка O — центр кола, вписаного в трапецію ABCD, BC ∥ AD, AB ⊥ AD, CD = 12 см, ∠ADC = 45°. Відрізок MO — перпендикуляр до площини трапеції. Точка M віддалена від площини трапеції на 6√2 см. Знайдіть відстань від точки M до сторін трапеції. Дано:АВСD; ∠A = 90°; CD = 12 см. ∠АDС = 45°; МО = 6√2 см. Знайти: ME; MF; MG; MK. ∆CHD: ∠D = ∠C = 45° ⇒ CH = HD = x. CH2 + HD2 = CD2 2x2 = 144; x2 = 72; x = 6√2 CH = HD = 6√2 (см), тоді r = 3√2 см. ME = MF = MG = MK. MK2 = MO2 + OK2; MK = √(72+18) = √90 = 3√10 cм. Відповідь: 3√10 см.