§ 3. Перпендикулярність у просторі » 9.22

Площина α, перпендикулярна до катета AC прямокутного трикутника ABC, перетинає катет AC у точці E, а гіпотенузу AB — у точці F. Знайдіть відрізок EF, якщо AE : EC = 3 : 4, BC = 21 см. Дано: ∆АВС; ∠С = 90°; α ⊥ АС. α ∩ АС = Е; α ∩ АВ = F; BC = 21 см; АЕ : ЕС = = 3 : 4. Знайти: EF. EF ∥ CB ⇒ ∆AEF ~ ∆ABC (за двома кутами) ⇒ EF/CB = AE/AC; EF/21 = 3/7 ⇒ EF = (21 • 3)/7 = 9 см.