§ 3. Перпендикулярність у просторі » 13.32

Рівнобедрені трикутники ABC і ABD, які мають спільну основу AB, лежать у гранях двогранного кута з ребром АВ, величина якого дорівнює 60°. Знайдіть відстань між точками C і D, якщо AD = 10 см, AB = 16 см, ∠ACB = 90°. Дано: ∆АВС та ∆АВD рівнобедрені АD = 10 см, АВ = 16 см; ∠АСВ = 90°. Знайти: СD. 1) СМ = 1/2 АВ = 8 (см) - медіана. 2) ∆АDМ: DМ2 = АD2 - АМ2; DМ = √(100-64) = 6 см 3) ∆СМD: СD2 = СМ2 + МD2 - 2СМ • МD • cos∠M CD2 = 64 + 36 - 2 • 6 • 8 • 1/2 = 52; CD = 2√13 (см).