§ 3. Перпендикулярність у просторі » 12.19

Дано точку D таку, що прямі DA, DB і DC утворюють із площиною правильного трикутника ABC кути по 45°. Знайдіть відстань від точки D до вершин і до прямих, які містять сторони трикутника ABC, якщо його сторона дорівнює 6 см. Дано: ∠DAO = ∠DCO = ∠DBO = 45°; AB = 6 см Знайти: AD; DH. 1) AH = AB√3/2 = (6√3)/2 = 3√3 см, тоді АО = 2√3 см. 2) ∆ADO: tg∠DAO = DO/AO; 1 = DO/(2√3); DO = 2√3 см, тоді AD = 2√6 см. 3) ∆DOH: DH2 = DO2 + OH2; DH = √(12+3) = √15 см.