§ 3. Перпендикулярність у просторі » 10.5
Із точки A проведено до площини α перпендикуляр AC та похилі AB і AD (рис. 10.11). Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠BAC = 45°, AB = 8 см, AD = 9 см. Знайти: СD. 1) ∆АВС: ∠А = ∠В = 45° ⇒ АС = СВ. АС2 + СВ2 = АВ2 АС = СВ = х. 2х2 = 64; х2 = 32; х = 4√2 ⇒ АС = СВ = 4√2 2) ∆АСD: СD2 = АD2 - АС2; СD = √(81-32) = 7 см.