§ 3. Перпендикулярність у просторі » 13.36
Кінці відрізка CD належать різним граням двогранного кута, який дорівнює 30°. Із точок C і D опустили перпендикуляри CE і DF на ребро двогранного кута. Знайдіть відрізок CE, якщо CD = 5 см, DF = 4√3 см, EF = 2 см. Дано: СD = 5 см; DF = 4√3 см, ∠F = 30°. EF = 2 см; CE ⊥ MN; DF ⊥ MN. Знайти: СЕ. 1) ∆СКD: КD2 = СD2 - СК2; КD = √(25-4) = √21 см. 2) ∆KFD: KD2 = KF2 + FD2 = 2KF • FD • cosF 21 = x2 + 48 - 2 • x • 4√3 • √3/2; x2 - 12x + 27 = OM. D = 144 - 4 • 27 = 36 = 62; x1,2 = (12 ±6)/2; x1 = 9 см; х2 = 3 см. СЕ = 9 (см); СЕ = 3 (см).