§ 3. Перпендикулярність у просторі » 13.8-13.9

13.8 Точка C лежить усередині двогранного кута. Кут між перпен- дикулярами, опущеними з точки C на грані двогранного кута, дорівнює 110°. Знайдіть даний двогранний кут. Дано: ∠С = 110°; ∠А = 90°; ∠В = 90°. Знайти: ∠ВНА. ∠ВНА = 360° - ∠А - ∠В - ∠С = 360° - 90° - 90° - - 110° = 70°. 13.9 Дано куб ABCDA1B1C1D1 (рис. 13.14). 1) Серед наведених кутів укажіть лінійний кут двогранного кута, грані якого належать площинам ABC і AB1C1: а) ∠A1AB; б) ∠A1AB1; в) ∠B1DA; г) ∠B1AB; ґ) ∠B1DB. 2) Знайдіть величину вказаного двогранного кута. 1) ∠В1DB. 2) tg∠B1DB = (BB_1)/BD = 1/(√2/2) = 2/√2 = (2√2)/2 = √2.