§ 3. Перпендикулярність у просторі » 8.6

Трапеція ABCD з основами AD і BC та трикутник MEF не лежать в одній площині, точка E — середина відрізка AB, точка F — середина відрізка CD, ME = FE, ∠MEF = 110°. Знайдіть кут між прямими: 1) AD і EF; 2) AD і ME; 3) BC і MF. Дано: ABCD; AE = EB; CF = FD; EM = FE; ∠MEF= = 110°. Знайти: 1) AD^EF; 2) AD^ME; 3) BC^MF. Рішення: 1) AE = EB; CF = FD ⇒ EF - середня лінія. Тоді EF ∥ AD; AD^EF = 0°. 2) AD^ME = ME^EF = 180° - 110° = 70°. 3) ∆EFM: ∠F = ∠M = (180° - 110°) : 2 = 35° ⇒ BC^MF = EF^FM = 35°.