§ 3. Перпендикулярність у просторі » 12.11

Iз точки M до площини α провели перпендикуляр MB і похилі MA та MC. Знайдіть кут між прямою MC і площиною α, якщо MA = = 5√2 см, MC = 10 см, а кут між прямою MA та площиною α дорівнює 45°. Дано: МА = 5√2 см. МС = 10 см; ∠А = 45°. Знайти: ∠С. ∆АМВ: ∠А = ∠М = 45°, тоді АВ = МВ. sin∠A = MB/AM; √2/2 = MB/(5√2), тоді МВ = 5 см. МВ = 1/2МС ⇒ ∠С = 30°. Відповідь: ∠С = 30°.