§ 3. Перпендикулярність у просторі » 10.27

Через вершину B прямокутного трикутника ABC (∠ACB = 90°) проведено площину β, паралельну прямій AC. Знайдіть проекцію гіпотенузи AB на площину β, якщо BC = 20 см, AC = 15 см, а проекція катета BC на цю площину дорівнює 12 см. Дано: ∆АВС; ∠С = 90°; В ∈ β АС ∥ β; ВС = 20 см; АС = 15 см; ВС1 = 12 см Знайти: А1В. 1) ∆CBC1: CC12 = CB2 = C1B2. CC1 = √(400-144) = 16 см ⇒ АА1 = 16 см 2) ∆АВА1 : А1В2 = АВ2 - АА12; А1В = √(625-256) = √369 = 3√41 см.