§ 3. Перпендикулярність у просторі » 14.25
Точка M — середина ребра A1B1 прямокутного паралелепі-педа ABCDA1B1C1D1. 1) Побудуйте переріз паралелепіпеда площиною, яка проходить через пряму AD і точку M. 2) Доведіть, що площина перерізу перпендикулярна до площини CC1D1. 3) Знайдіть площу перерізу, якщо AD = 10 см, AB = 8 см, AA1 = 6 см. Дано: АВСDА1В1C1D1 - прямий паралелепіпед АD = 10 см; АВ = 8 см; АА1 = 6 см. AMND; Довести: AMND ⊥ СС1D1. Знайти: SAMND. 2) MN ⊥ C1CDD1, тоді AMND ⊥ CC1D1. 3) ∆AA1M : AM2 = AA12 + A1M2. AM = √(36+16) = √52 = 2√13 (см). SAMND = AD • AM = 2√13 • 10 = 20√13 (см2).