§ 3. Перпендикулярність у просторі » 12.12

Із точки A до площини α провели перпендикуляр AH та похилі AB і AC, які утворюють із площиною відповідно кути 45° і 60°. Знайдіть відрізок AB, якщо AC = 4√3 см. Дано: ∠А = 45°; ∠С = 60°; АС = 4√3 см. Знайти: АВ. 1) ∆АСН: sinC = AH/AC; √3/2 = AH/(4√3), тоді АН = 6 см. 2) ∆АВН: sinВ = AH/AВ; √2/2 = 6/АВ, тоді АВ = 12/√2 = 6√2 см.