§ 3. Перпендикулярність у просторі » 12.26
Із точки B до площини β проведено дві рівні похилі, кут між якими є прямим. Кут між проекціями даних похилих на площину β дорівнює 120°. Знайдіть косинус кута між даними похилими та площиною β. Знайти: cos∠ВАН. 1) ∆АВС: АВ = ВС = 1 ⇒ АС = √2 2) ∆АНС: АН = НС. АС2 = АН2 + НС2 - 2АН • НС • cos∠AHC. 2 = 2x2 + 2x2 • 1/2 2 = 3x2, тоді х2 = 2/3 АН = НС = √(2/3) 3) ∆АВН: cos∠ВАН = АН/АВ = √(2/3) = √6/3