§ 3. Перпендикулярність у просторі » 14.26
Точки E, F і M — середини відповідно ребер BC, B1C1 і C1D1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1. 1) Побудуйте переріз паралелепіпеда площиною EFM. 2) Доведіть, що площина перерізу перпендикулярна до площини ABC. 3) Знайдіть площу перерізу, якщо AD = 8 см, AA1 = 12 см, AB = 6 см. Дано: АВСDА1В1С1D1 - прямий паралелепіпед. АD = 8 см; АА1 = 12 см; АВ = 6 см. 1) EFMK; 2) Довести: EFMK ⊥ АВС. 3) Знайти: SEFMK 2) EF ⊥ BC; EF ⊥ ABC, тоді EFMK ⊥ ABC. 3) ∆C1FM : FM2 = FC12 + C1M2; FM = √(16+9) = = 5 (см) SEFMK = FM • MK = 5 • 12 = 60 см2.