§ 3. Перпендикулярність у просторі » 8.16
Точки E, F, M і K — середини відповідно ребер AB, AD, CD і BC тетраедра DABC, AC = 12 см, BD = 16 см, FK =2√13 см. Знайдіть кут між прямими AC і BD. Дано: DABC - тетраедр E, F, M, K - середини AB, AD, CD, BC. AC = 12 см, BD = 16 см, FK = 2√13 см. Знайти: AC^BD. 1) FMKE - паралелограм, тому що FM ∥ EK ∥ AC; EF ∥ MK ∥ BD - як середні лінії. Тоді FM = EK = 1/2 AC = 6 см. 2) ∆FEK : FE2 = FK2 - EK2; FE = √(52-36) = 4 cм. 3) AC^BD = 60°.