§ 3. Перпендикулярність у просторі » 12.29
Точка M — середина ребра CD прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1. Знайдіть кут між прямою A1M і площиною CDD1, якщо АD = 5 см, DC = 6 см, DD1 = 4 см. Дано: АВСDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед. т.М середина CD. AD = 5 см; DС = 6 см; DD1 = 4 см. Знайти: D1А1D. ∆А1D1D: А1D1 = АD = 5 см. D1D2 = D1М2 + МD2. D1М = √(16+9) = 5 см. А1D1 = D1М = 5 см ⇒ ∆D1DА1 – рівнобедрений. Звідси: ∠D1А1D = 45°.