§ 3. Перпендикулярність у просторі » 13.30

Сторона BC трикутника ABC лежить у площині α, а вершина A віддалена від цієї площини на 2√2 см. Знайдіть кут між площинами ABC і α, якщо AB = 8 см, ∠ABC = 150°. Дано: ∆АВС; АВ = 8 см; ∠АВС = 150°; АМ = = 2√2 см. Знайти: ∠АКМ. 1) ∆АВК: ∠В = 30°, тоді АК = 1/2АВ = 4 см. 2) ∆АКМ: КМ2 = АК2 - АМ2. КМ = √(16-8) = 2√2 (см). 3) ∆АКМ - рівнобедрений, тоді ∠АКМ = 45°.