§ 3. Перпендикулярність у просторі » 9.40

Основою піраміди SABC є рівносторонній трикутник АВС, сторо-на якого дорівнює 4√2 см. Ребро SC перпендикулярне до площини основи та дорівнює 2 см. Точки М і K — середини ребер ВС і АВ відповідно. Знайдіть кут між прямими SM і СK. Дано: SABC - піраміда; ∆АВС – рівносторонній. АВ = 4√2 см; SC ⊥ ABC; SC = 2 см. М, К - середини ВС та АВ. Знайти: SM^CK. 1) SC ⊥ ABC ⇒ SC ⊥ CK. 2) N ∈ KB, MN ∥ CK, тоді SM^CK = SM^MN = = ∠SMN = 45°.