§ 3. Перпендикулярність у просторі » 13.29

Через основу AC рівнобедреного трикутника ABC проведено площину α. Кут між площинами α і ABC дорівнює 45°. Знайдіть відстань від точки B до площини α, якщо AC = 12 см, AB = 10 см. Дано: ∆АВС - рівнобедрений, (а^АВС) = 45°; АС = 12 см; АВ = 10 см. Знайти: ВМ. 1) ∆АВК: ВК2 = АВ2 - АК2. ВК = √(100-36) = 8 (см). 2) ∆КВМ - рівнобедрений, тому КМ2 + ВМ2 = ВК2. 2х2 = 64, х2 = 32; х = 4√2 ⇒ ВМ = 4√2 (см).