§ 3. Перпендикулярність у просторі » 15.9

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 10 см і 18 см, а бічна сторона — 8 см. Знайдіть площу проекції даної трапеції на площину α, якщо кут між площиною трапеції та площиною α дорівнює 30°. Дано: АВСD - рівностороння трапеція АD = = 18 см; ВС = 10 см; СD = 8 см. (АВСD^а) = 30°. Знайти: Sпр. 1) АН = КD = (18 - 10) : 2 = 4 (см). 2) СК2 = СD2 - КD2; СК = √(64-16) = √48 = = 4√3 (см). 3) SABCD = (BC+AD)/2 • CK = (10+18)/2 • 4√3 = 14 • 4√3 = 56√3 (cм2) 4) Sпр = SABCD • сosα = 56√3 • √3/2 = 84 (cм2).