§ 3. Перпендикулярність у просторі » 12.20

Точка P, рівновіддалена від прямих, які містять сторони прямокутного трикутника ABC (∠ACB = 90°), і розташована на відстані 4√2 см від його площини. Проекція точки Р на площину трикутника АВС належить цьому трикутнику. Знайдіть кут між прямою PC і площиною ABC, якщо AC = 12 см, BC = 16 см. Дано: ∆АВС; ∠С = 90°. PM = PN = PK; AC = 12 см. РО = 4√2 см; ВС = 16 см. Знайти: ∠РСО. 1) АВ2 = АС2 + СВ2; АВ = √(144+256) = 20 см. CN = 1/2АВ = 10 cм. 2) ∆РСО - рівнобедрений, тоді ∠ РСО = 45°.