§ 3. Перпендикулярність у просторі » 12.13

Із точки D до площини α проведено похилі DA і DB, які утворюють з даною площиною кути 30°. Кут між проекціями даних похилих на площину α дорівнює 120°. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо DA = 2 см. Дано: ∠А = ∠В = 30°; ∠АНВ = 120°; АD = 2 см. Знайти: АВ. 1) ∆AHD: cosA = AH/AD; √3/2 = AH/2, тоді АH = √3 см. ⇒ HB = √3 см. 2) ∆AHB: AB2 = AH2 + HB2 - 2AH • HB • cosAHB. AB2 = 3 + 3 + 6 • 1/2 = 9; AB = 3 см. Відповідь: АВ = 3 см.