§ 3. Перпендикулярність у просторі » 13.7

Точка B лежить усередині двогранного кута та віддалена від його граней на √2 см і √3 см, а від ребра — на 2 см. Знайдіть даний двогранний кут. Дано: т. В; АВ = √2; ВС = √3 ВН = 2. Знайти: ∠АНС. 1) ∆АВН: sin∠ABH = AB/HB = √2/2, тоді ∠АНВ = 45° 2) ∆ВНС: sin∠ВНС = ВС/HB = √3/2, тоді ∠ВНС = 60°. 3) ∠АНС = ∠АНВ + ∠ВНС = 45° + 60° = 105°.