Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 9.36

З точки до площини α проведено дві похилі, кут між якими 60°, а кут між їх проекціями – 90°. Довжина кожної проекції 2 см. Знайдіть довжину кожної з похилих і відстань від точки до площини α. ∠ВАD = 60°, ∠ВСD = 90°, ВС = СD = 2 см. АВ – ? АD – ? АС – ? Якщо ВС = СD, то АВ = АD. Якщо в рівнобедр. трикутнику ∆АВD є кут 60°, то він стає рівностороннім і АВ = АD = ВD. З ∆ВСD (∠С = 90°), ВD = ВС • √2 = 2√2 (см). АВ = АD = 2√2 (см). З ∆АВС (∠С = 90°): АС = √(АВ^2- ВС^2 ) = √(8-4) = 2 (см).