Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 9.34

У трикутнику ABC ∠BAC = 31°, ∠ACB = 59°. Пряма AD перпендикулярна до площини трикутника ABC. Визначте вид трикутника BCD. ∠ВАС = 31°, ∠АСВ = 59°, АD⊥ (АВС). Вид ∆ВСD – ? ∠АВС = 180° – (∠ВАС + ∠АСВ) = 90°. ∆АВС – прямокутний. АD – перпендикуляр, ВD – похила, АВ – проекція ВС⊥АВ, то за ТТП (теор. про 3 перпендикуляри) DВ⊥ВС ⇒ ∆ВСD – прямокутний.