Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 12.51

Ортогональною проекцією паралелограма є ромб, сторона якого дорівнює 13 см, а одна з діагоналей – 10 см. Знайдіть площу паралелограма, якщо кут між площинами паралелограма і ромба дорівнює 30°. Проекція – ромб зі стор. 13 і діаг. 10 см. АС = 10 см, АО = 1/2АС = 5 см. З ∆АВО: ВО = 12 см, ВD = 2ВО = 24 см. SАВСD = 1/2АС • ВD = 1/2 • 10 • 24 = 120 (см2). φ = 30°. Sф = Sпарал. Sпр = Sф • cosφ. Sф = Sпр/cosφ = 120/(cos30°) = 120/(√3/2) = 240/√3 = 80√3 (см2).