Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 11.27

Через вершину прямокутника ABCD проведено пер–пендикуляр AK завдовжки 9 см. Знайдіть відстань від точки K до прямої CD, якщо AC = 20 см, CD = 16 см. ρ(К, DС) – ? АС = 20 см, СD = 16 см, АК = 9 см. АК – перпендикуляр, КD – похила, АD – проекція. DС⊥АD (бо ∠D = 90° в прямокутнику). За теор. про три перпендикуляри КD⊥DС ⇒ ρ(К,DС) = КD. З ∆АСD (∠D = 90°): АD = √(АС^2- СD^2 ) = √(400-256) = 12. З ∆АКD (∠А = 90°): КD = √(АК^2+ КD^2 ) = √(81+144) = 15. Відповідь: 15 см.