Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 12.32

З точки до площини проведено дві похилі. Одна з них утворює з площиною кут 45°, а друга – 30°. Проекція першої похилої на площину дорівнює 2√2 см. Знайдіть довжину другої похилої. Малюнок 12.31 ∠АВС = 45°, ∠АDС = 30°, ВС = 2√2 см, АD – ? З ∆АВС tg∠АВС = АС/ВС. АС = ВС • tg∠АВС = 2√2 • tg45° = 2√2 • 1 = 2√2 (см). З ∆АСD (∠С = 90°) sin∠АDС = АС/АD. АD = АС/(sin∠АDС ) = (2√2)/(1/2) = 4√2 (см).