Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 8.43

Точка S лежить поза площиною правильного трикутника ABC і рівновіддалена від усіх його вершин. SO ⊥ (ABC), де O – точка перетину прямої SO і площини ABC. 1) Визначте положення точки О. 2) Знайдіть SO, якщо AB = 6 см, SA = 4 см. 1) Якщо точка S рівновіддалена від вершин ∆АВС, то основа перпендикуляра точка О є центром описаного кола навколо ∆АВС. 2) SO – ? АВ = 6 см, SA = 4 см. АО = R = AB/√3 = 6/√3 = 2√3 (см). З ∆SAO: SO = √(AS^2- AO^2 ) = √(16-12) = 2 cм.