Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 10.38

З точок А і В, які належать двом перпендикулярним площинам α і β, проведено перпендикуляри AC і BD до прямої перетину площин. Знайдіть AC, якщо AB = 7 см, CD = 3 см, BD = 2 см. АВ = 7 см, СD = 3 см, ВD = 2 см. АС – ? В D⊥С, де с = α ∩ β. З ∆ВСD (∠D = 90°): ВС2 = ВD2 + СD2 = 4 + 9 = 13. АС⊥ β ⇒ АС⊥ВС. З ∆АВС (∠С = 90°) АС2 = АВ2 – ВС2 = 49 – 13 = 36. АС = 6 см.