Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 11.53

Точка M належить бісектрисі кута ABC. З точки M до площини, що містить кут, проведено перпендикуляр MS. Доведіть, що точка S рівновіддалена від прямих, що містять сторони кута. Довести: SA = SC. Відомо з курсу планіметрії (7 класу) , що точки бісектриси кута рівновіддалені від сторін кута МА = МС. Розгл. ∆SNA і ∆SMC: SM – спільна, МА = МС. За катетом і гіпотенузою ∆SМA і ∆SMC ⇒ SC = SA.