Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 11.77

Кінці двох відрізків, довжини яких 40 см і 30 см, належать двом паралельним площинам, а проекції цих відрізків на одну з них відносяться як 16 : 9. Знайдіть відстань між площинами. СD = 30 см, АВ = 40 см, ВН2 : Н1D = 16 : 9. АН2 – ? АН2 = СН1. Нехай ВН2 = 16х, Н1D = 9х. АН22 = АВ2 – ВН22 = 1600 – 256х2 СН12 = СD2 – Н1D2 = 900 – 81х2; АН22 = СН12. 1600 – 256х2 = 900 – 81х2. 175х2 = 700; х2 = 4; х = 2. АН2 = √(1600-256 • 4) = 24 см.